Existen varios métodos para realizar mediciones de ruido de audio que utilizan los sonómetros. Estos se caracterizan generalmente por las curvas de respuesta de frecuencia de los filtros. Si bien algunos filtros de audio están diseñados para imitar la respuesta de frecuencia del oído humano en varios niveles de sonido, este artículo se centrará en el diseño detallado de un filtro de audio con ponderación Z (no ponderado) con una respuesta de frecuencia plana de 20 Hz a 20 kHz. El filtro se puede usar junto con el medidor de voltaje y corriente de banda ancha descrito en uno de mis artículos anteriores.
La respuesta de frecuencia no ponderada (ponderación Z).
La curva de respuesta de frecuencia plana y no ponderada se muestra en la Figura 1. Los límites de respuesta de frecuencia del filtro limitador de muesca se especifican como una «máscara» en la Recomendación de la UIT UIT-R BS.468-4 para el Medición del nivel de voltaje del ruido de frecuencia de audio en transmisiones de sonido. El estándar internacional IEC 61672 define una respuesta plana similar en frecuencias de audio como «ponderada en Z» o ponderada en cero.
Figura 1. Límites de respuesta de frecuencia para el filtro no ponderado. Imagen utilizada por cortesía de la UIT
La respuesta medida del filtro que diseñamos debe caber dentro de la máscara, lo que requiere una respuesta plana en casi todo el rango de frecuencias de audio. Esta técnica proporciona resultados, medidos como valores RMS, que se pueden utilizar para diseñar niveles de ruido más bajos.
Diseño de filtro de audio no ponderado
El filtro no ponderado consta de dos filtros que se conectarán en serie:
- Un filtro de paso alto de 12dB/octava con una frecuencia de corte de -3dB cerca de 20Hz
- Un filtro de paso bajo de 18dB/octava con una frecuencia de corte de -3dB cerca de 20kHz.
Los requisitos de máscara se pueden cumplir con filtros Butterworth (que no tienen pico en la curva de respuesta de frecuencia) optimizados para tener picos de 0,5 dB. La respuesta de frecuencia, expresada como A en decibeles de un filtro de orden Butterworth No está dado por:
$$A = 10\log_{10}(1 + \Omega^{2n})$$
Oh depende del tipo de filtro:
- Filtro de paso bajo: \( \Omega = \omega \text{/} \omega_c \)
- Filtro de paso alto: \( \Omega = \omega_c \text{/} \omega \)
Dónde:
ω es la frecuencia de la señal
ωC es la frecuencia de corte de -3 dB
La máscara requiere un filtro de paso alto de segundo orden para proporcionar una respuesta ascendente de 12 dB/octava desde muy por debajo de 1 Hz a 22,4 Hz, y un filtro de paso bajo de tercer orden para proporcionar una respuesta descendente desde 22,4 kHz y más.
La Figura 2 muestra el esquema de la solución optimizada de Butterworth.
Figura 2. Esquema del filtro de audio no ponderado casi Butterworth (haga clic para ampliar)
Ajuste de la respuesta del filtro
Los filtros usan versiones de igual valor de los componentes de configuración Sallen y Key. El ajuste se realiza con bastante facilidad aumentando los valores de las resistencias de ajuste de ganancia R7 y R12 hasta que la respuesta alcanza un pico de 0,5 dB sobre la respuesta a 1 kHz en cada extremo.
R2 está etiquetado como «Ajuste durante la prueba». Esto significa que con el filtro conectado al voltímetro de banda ancha, coloca 1Vrms a 1kHz en el voltímetro (en el rango de 1V, por supuesto) y ajusta R2 hasta que la salida también sea de 1V.
Compensación de resistencia de salida
Quizás se esté preguntando acerca del amplificador U1B cerca del centro superior de la Figura 2. Está allí porque la resistencia de salida de U2A está en serie con C3, y en frecuencias muy por encima de 20kHz, la resistencia no es despreciable en comparación con la reactancia de C3, por lo que no se logra la caída de 18dB/octava. No es insignificante porque la resistencia de salida de bucle abierto (no incluida en la hoja de datos) se reduce por la retroalimentación negativa, pero la ganancia de bucle abierto es bastante baja a altas frecuencias, como es habitual con los amplificadores operacionales.
Para un amplificador operacional TL072 de uso general, la ganancia de bucle abierto es de solo 30 a 100 kHz, por lo que la retroalimentación no puede reducir mucho la resistencia de salida. El amplificador operacional de audio LM4562 apenas es mejor en este sentido. U1B proporciona una resistencia de salida más baja, lo que permite cumplir con el requisito de respuesta.
Diseño para la flexibilidad y la reutilización del sistema
También puede notar J2. Esto facilita el uso frecuente de este y otros filtros externos. Se agrega un enchufe DIN de 5 pines al bloque 4 del voltímetro de banda ancha, de modo que no solo se realizan las conexiones de señal de IR y RETORNO, sino que el filtro externo también recibe sus suministros de CC del voltímetro.
El filtro externo puede tener un cable flotante con un enchufe u otro receptáculo, de modo que se pueda usar un latiguillo. Sería bueno tener los cables en los pines 1 y 5 blindados individualmente para evitar que la capacitancia parásita pase por el filtro. Se pueden obtener cables blindados individualmente de cuatro conductores, de diámetro bastante pequeño, y los blindajes, por supuesto, proporcionan el quinto conductor necesario.
La figura 3 muestra el bloque de voltímetro de banda ancha modificado 4, que incorpora el enchufe DIN de 5 pines. Vale la pena mantener los conectores BNC para que pueda conectar fácilmente instrumentos de medición y filtros experimentales externos.
Figura 3. Se cambió el bloque de voltímetro de banda ancha 4 para agregar un conector de 5 pines (haga clic para ampliar)
Resultados de la medición para el diseño del filtro de audio no ponderado
La Figura 4 muestra la respuesta de frecuencia medida del filtro Quasi-Butterworth. La escala de decibelios es grande para mostrar los pequeños picos en cada extremo del rango de frecuencia. El nivel de ruido es de -50dB referenciado a 1V, y debido a la forma en que está configurada la conmutación de ganancia del Voltímetro, la señal aplicada al filtro siempre puede estar entre 100mV y 1V, excepto en el rango más sensible.
Figura 4. Respuesta de frecuencia de filtro no ponderado casi Butterworth
Diseño de filtros de audio alternativos utilizando filtros Chebyshev
Sería técnicamente superior usar filtros Chebyshev. Estos son filtros cuya respuesta de frecuencia tiene la disminución de ganancia más pronunciada posible más allá de un pico de un tono específico. Las matemáticas para diseñar dichos filtros son algo complicadas, por lo que los resultados calculados previamente se proporcionan en los libros de texto. Una de esas fuentes es el libro de recetas Active Filter escrito por Don Lancaster (ISBN 9780750629867).
La figura 5 muestra el esquema de un filtro de audio no ponderado que utiliza bloques de Chebyshev. No olvide ajustar el valor de R2, como se explicó anteriormente.
Figura 5. Esquema del filtro no ponderado de Chebyshev (haga clic para ampliar)
La Figura 6 muestra la respuesta de frecuencia medida del filtro Chebyshev. La curva tiene pendientes ligeramente más pronunciadas en los primeros 4dB de atenuación.
Figura 6. Respuesta de frecuencia del filtro Chebyshev
La Figura 7 muestra la respuesta de frecuencia general del voltímetro de banda ancha con el filtro Chebyshev activado. El ancho de banda del voltímetro en sí es mucho más amplio que el del filtro, por lo que no tiene efecto sobre la respuesta filtrada.
Figura 7. Respuesta de frecuencia de voltímetro de banda ancha con filtro Chebyshev
Ponderación para la respuesta del oído humano
Una alternativa a la respuesta de frecuencia plana con ponderación Z es la respuesta con ponderación A, que corresponde a la sensibilidad del oído humano otológicamente normal a los sonidos a un nivel de 40 fonios. La ‘ponderación A’ se especifica en la norma de sonómetros IEC 61672-1. La Figura 8 muestra las curvas de respuesta de frecuencia para las ponderaciones A, C y Z definidas por el estándar.
Figura 8. Comparación de respuesta de frecuencia para ponderación A, C y Z. Imagen utilizada por cortesía de Comsol
Se utiliza con un medidor RMS y tradicionalmente se ha utilizado para medir otras cosas que no deberían ser, porque subestima enormemente el efecto de los sonidos de baja frecuencia a niveles superiores a 40 phon. Por ejemplo, subestima una señal de 100 phon 20 Hz en 40 dB.
Por el contrario, un sistema de difusión de sonido con un nivel de ruido de 40 secadores de pelo sería un sistema muy ruidoso; un buen sistema no superaría los 30 secadores de pelo. La ponderación A sobreestima el nivel de una señal de 20 Hz a 30 fonios en 5 dB. Pero el uso de la ponderación A está tan bien establecido que nadie quiere hacer ningún cambio.
Elección de la respuesta del filtro al medir el ruido de audio
Es importante conocer la respuesta de frecuencia del dispositivo de medición de ruido de audio que está diseñando o utilizando. Dependiendo de la aplicación, es posible que desee imitar la respuesta del oído humano mediante el uso de un filtro ponderado A. Pero siempre debe recordar que esto filtra en gran medida las señales de baja frecuencia.